Określenie „moc bierna” to taki sam oksymoron jak „czarne światło”, czy „gorący lód”. Czy można być energicznym biernie? Jeszcze chwila, a sportowcy zaczną rywalizować w statycznych skokach…
Sprawdziłem, czy niemieckie określenie będzie bardziej pomocne, ale „die Blindleistung”, dosłownie „ślepa moc”, podobnie jak polskie określenie „moc bierna”, chyba nic nie wnoszą do naszej dyskusji o sensie tego typu mocy.
W języku chińskim moc bierną określają dwa znaki: wú gōng. Pierwszy znak oznacza brak, drugi pracę. Można więc poetycko przetłumaczyć, że mowa jest o mocy, która nie wykonuje pracy.
Popatrzmy na to w ten sposób: część wytwarzanej przez generator mocy (tzw. mocy pozornej) jest wykorzystywana do wykonywania pracy, na przykład do obracania wału silnika, grzania wody na kawę itp. Jest to tzw. moc czynna. Pozostała część mocy nie powoduje wykonywania jakiejkolwiek pracy. Nie jest zamieniana na światło, ciepło, czy energię mechaniczną. Od razu nasuwa się skojarzenie ze stratami, które jak wiadomo zawsze muszą być. Koniec myślenia. Można przewinąć do następnej rolki…
Ale to nie jest słuszne skojarzenie. Moc bierna to nie są straty. Uwagi kierownika nie są stratą czasu jego i pracownika. Dzięki przekazanym instrukcjom, pracownik może zrozumieć co i jak ma robić, żeby wykonać zadanie. Czyli czas poświęcony na szkolenie był potrzebny, choć w tym czasie można było wykonać cały kosz produktów. Chińskie określenie nie mówi o zmarnowanej niepotrzebnie mocy. Mówi jedynie, że nie została zużyta na wykonanie pracy. To bardzo ważne rozróżnienie.
W języku angielskim dla mocy biernej jest określenie „reactive power”, co sugeruje, że chodzi o moc reakcyjną, lub moc reagowania. Podobne są określenia w językach rosyjskim, francuskim, czy hiszpańskim. Co prawda nie wiadomo na co reaguje ta moc, ale już jest postęp.
Sztorcowanie pracownika nie jest pracą, której efektem może być wykonanie jakiegoś produktu. Jest natomiast reakcją na to, co obwiniony zrobił, albo czego nie zrobił. Kierownik nie wykonuje pracy zamiast pracownika, ani razem z nim. Stwarza mu warunki do wykonywania pracy, między innymi objaśniając sposoby działania, zwracając uwagę na zagrożenia, czy na popełniane błędy. Reaguje. Dzięki przeprowadzonej rozmowie praca może być wykonywana (przez pracownika!) poprawnie.
Czy pracownik bez przeszkolenia mógłby pracować wydajnie i bezbłędnie? Na pewno nie jest to możliwe przy pracach skomplikowanych, przy których „chłopski rozum” to za mało.
Zarówno chińskie jak i angielskie określenia dają do myślenia i nasuwają pewne sugestie, nawet jeśli jeszcze mało konkretne.
Czym jest więc moc bierna, za którą Zakład Energetyczny każe płacić coraz wyższe opłaty karne?
Tutaj potrzebne jest pewne sprostowanie. Zakład Energetyczny nie karze za pobór mocy biernej! Jeśli konsument potrzebuje 1 kVAr mocy biernej, może ją pobierać. Za darmo. Jeśli chce 27 MVAr-ów, to samo – proszę używać do woli.
Gdzie jest haczyk? Warunkiem jest, aby jednocześnie była zużywana odpowiednio duża moc czynna. Skomplikowane? Oczywiście!
Kary są nakładane za zbyt dużą wartość stosunku mocy biernej Q do mocy czynnej P. Dopóki stosunek Q do P jest mniejszy od 0.4, nic nam nie grozi. Jeśli więc moc bierna indukcyjna jest rzędu 1 MVAr, wówczas moc czynna powinna być równa przynajmniej 2.5 MW i kary nie będzie.
No, chyba, że pobieramy moc bierną pojemnościową: wówczas zapłacimy za każdą zużytą ilość. Ten rodzaj mocy biernej jest nawet droższy od mocy biernej indukcyjnej.
Jeśli ktoś pomyślał, że już wie, co ma robić, żeby nie płacić kar, to niech przeczyta jeszcze poniższe zdanie:
Kable energetyczne, doprowadzające zasilanie, zużywają moc bierną pojemnościową, kiedy prąd w nich nie płynie lub jest niewielki, natomiast zużywają moc bierną indukcyjną, kiedy przesyłana moc jest znaczna. Określenia „niewielki” i „znaczna” nie będą tu rozwijane.
A mówimy tylko o kablach…
Czyli wyłączając firmę na noc, na urlop czy na zimę, nie wystarczy wyłączyć wszystkie urządzenia elektryczne, instalację PV, światło, ogrzewanie itd. Trzeba również odłączyć kable zasilające. Najlepiej tuż przy liczniku.
Teraz będzie rys historyczny (można pominąć)
Od mniej więcej stu lat kolejne pokolenia naukowców próbują opracować taką teorię mocy elektrycznej, która objęłaby wszystkie obserwowane zjawiska.
O ile dla stałych i czysto sinusoidalnych przebiegów napięć i prądów i rezystancyjnego obciążenia w układzie jednofazowym szybko ustalono zależności, które zostały potwierdzone w licznych pomiarach, to potem pojawiły się schody.
Układ wielofazowy okazał się studnią tematów. Ilość i kolejność faz, połączenie w gwiazdę, trójkąt lub zygzak, obecność lub brak przewodu neutralnego, asymetria napięć lub obciążeń, przypadek silnika czy generatora, działanie transformatora, to tylko wybrane aspekty, z którymi trzeba było się zmierzyć. Błąd projektu może spowodować, że silnik będzie obracał się w przeciwnym kierunku niż powinien, zaś w przewodzie neutralnym, który, jak sama nazwa wskazuje, miał nie uczestniczyć w dostarczaniu energii do obciążenia, popłynie taki prąd, że przekrój przewodu musi być większy od przekroju przewodu fazowego…
Kiedy już wydawało się, że udało się opisać te zjawiska odpowiednimi wzorami, pojawiły się nowe problemy.
Rozpowszechnienie nowych rozwiązań technicznych, które miały usunąć jedne problemy, spowodowało powstanie wielu innych niedogodności, których nikt nie przewidział. Tak było z zasilaczami impulsowymi, przetwornicami DC-DC, układami łagodnego uruchamiania („soft start”) silników i wieloma innymi. Nagle okazało się, że lokalnie zasilanie może zawierać wiele impulsów, zaników, szumów itd.
Wprowadzane zakłócenia próbowano opisywać przy użyciu transformat Fouriera, wyznaczając zawartość harmonicznych. Jednak metoda ta odnosi się do ciągłych przebiegów sinusoidalnych. Owszem, o różnej częstotliwości, ale sinusoidalnych. I ciągłych od minus do plus nieskończoności. Sprawdza się (w przybliżeniu) dla przebiegów w zasadzie sinusoidalnych, trochę gorzej dla przebiegów okresowych, ale o innym niż sinusoidalny, kształcie, a najbardziej zawodzi przy próbie opisania pojedynczych, czy grupowych impulsów.
Próby opisywania tego typu zjawisk może od strony matematycznej dają jakieś wyniki, ale nie pozwalają na klarowny opis. Inaczej mówiąc, na podstawie wyliczonej zawartości harmonicznych nie można często odtworzyć (przy praktycznym nakładzie sił i środków) zarejestrowanych przebiegów. A nawet jeśli udało by się to zrobić, to pożytek z tego byłby niewielki, biorąc pod uwagę, że zakłócenia przebiegów napięć i prądów zmieniają się co chwilę. Nie ma w nich zwykle powtarzalności, która tak jest potrzebna do teoretycznego opisu zjawisk.
Powstała sytuacja, w której uporządkowane przebiegi napięć są tylko lokalnie: wewnątrz obwodu, np. na płytce drukowanej lub wewnątrz układu scalonego. Obwód otrzymuje jakieś zasilanie, o ogólnie określonych parametrach, np. +5V, i sam musi zadbać, żeby poszczególne jego części otrzymały ściśle określone, stabilne napięcia, np. 1.2V, czy 1.8V. Wspomniane uporządkowanie dotyczy linii zasilających. Na liniach sygnałowych jest natomiast ruch, o którym największym filozofom się nie śniło. Biegnące różnymi ścieżkami serie impulsów generowane są przez układy logiczne, tak więc próba ich teoretycznego opisywania nie ma żadnego sensu. Z drugiej strony, są to impulsy elektryczne ze wszystkimi konsekwencjami, tzn. generują pola elektromagnetyczne, zużywają energię, „szarpią” zasilaniem, podnoszą poziom masy itd.
No dobrze, ale gdzie jest w tym wszystkim moc bierna?
Najbardziej spodobało mi się stwierdzenie, że moc bierna jest tą częścią mocy pozornej, która nie jest mocą czynną. Prostota, a przy tym głębia poznawcza tego stwierdzenia są porażające…
Łatwo wyznaczyć moc pozorną S, która powstaje w generatorze dla jednej fazy. To tylko iloczyn wartości skutecznych napięcia U i prądu I.
W przypadku przebiegu czysto sinusoidalnego, wartość skuteczną napięcia można wyznaczyć ze wzoru: U = Um / √2, gdzie Um jest wartością maksymalną przebiegu napięcia.
Analogicznie możemy policzyć wartość skuteczną natężenia prądu: I = Im / √2, gdzie Im jest wartością maksymalną przebiegu natężenia prądu.
Iloczyn napięcia u(t) i natężenia prądu i(t) w danej chwili t nazywa się mocą chwilową:
Moc czynną można wyznaczyć jako średnią wartość mocy chwilowej. Wylicza się ją dla jednego okresu przebiegu sinusoidalnego lub dla wielokrotności okresu.
Gdyby napięcie i prąd miały wartości stałe, wówczas moc czynna byłaby równa mocy pozornej i równa po prostu iloczynowi wartości napięcia i prądu. Ponieważ jednak napięcie jest zwykle sinusoidalne, więc również i przebieg natężenia prądu ma kształt sinusa. Ponadto, przebiegi zarówno napięcia jak i prądu mogą być zakłócone przez różne impulsy, przesłuchy, oscylacje, szumy itp.
Wyliczając moc czynną w podany sposób, uzyskujemy jej wartość uwzględniając wszelkie deformacje przebiegów sinusoidalnych napięcia i prądu.
Ponieważ moc pozorna S jest powiązana z mocą czynną P i mocą bierną Q zależnością
więc wartość mocy biernej można wyliczyć w banalnie prosty sposób, przyjmując, że obliczona w ten sposób wartość obejmuje wszelkie zniekształcenia.
I to już wszystko, co można powiedzieć o mocy biernej? To nad tym biedzą się największe tuzy elektryczności od 100 lat?
Skąd się bierze moc bierna.
Im bardziej zagłębiamy się w przyczyny powstawania i efekty działania mocy biernej, tym więcej problemów i wątpliwości.
Spróbujmy opisać ten proces w jakiś prosty sposób, żebyśmy nie utonęli w świecie całek, macierzy, liczb zespolonych i innych narzędzi współczesnej nauki.
Obciążenie rezystancyjne
Jeśli obciążeniem jest tylko rezystancja R, np. grzejnik, wówczas prąd zależy liniowo od napięcia tak jak przykazał Ohm:
Duża rezystancja oznacza mały prąd i vice versa.
Na powyższą zależność nie wpływa szybkość zmian napięcia ani prądu. Ponadto, znak prądu jest zgodny ze znakiem napięcia, czyli kiedy napięcie jest dodatnie, to również prąd jest dodatni i vice versa. Przy zasilaniu napięciem przemiennym, prąd i napięcie jednocześnie przyjmują wartości zerowe, maksymalne i minimalne. Wyłączenie napięcia powoduje natychmiastowe wyłączenie prądu. Rezystancja nie gromadzi energii.
Wszystkie powyższe stwierdzenia są znane i przyjmowane za oczywiste.
Obciążenie pojemnościowe
Wstawienie pojemności zaburza ten układ.
Między napięciem UC na kondensatorze a zgromadzonym w nim ładunkiem q jest zależność:
gdzie C oznacza pojemność kondensatora.
Jeśli chcemy więc uzyskać na danym kondensatorze określone napięcie U, musimy najpierw dostarczyć mu ładunek q. W tym celu wysyłamy prąd (natężenie prądu jest szybkością przepływu ładunku w czasie), a w efekcie powstaje odpowiednie napięcie. Kiedy obniżamy napięcie, zasilanie musi odebrać odpowiednią część ładunku, żeby na pojemności ustaliła się odpowiednia ilość woltów. Czyli znów najpierw płynie prąd, tym razem do źródła zasilania, a efektem jest obniżenie napięcia.
Prąd ładowania / rozładowywania zależy od pojemności kondensatora i szybkości zmian odłożonego na nim napięcia.
Jeśli na kondensatorze jest stałe napięcie, prąd przez kondensator nie płynie. Z drugiej strony, im szybciej zmienia się napięcie, tym większy prąd można przepuścić przez kondensator. To działa również w drugą stronę: im większy prąd przepuścimy przez kondensator, tym szybciej zmieni się na nim napięcie UC.
W przypadku „rozładowanego” kondensatora, powstaje duża różnica napięć UZ zasilania i UC na kondensatorze. Z zasilania może popłynąć znaczny prąd, ograniczony początkowo tylko przez rezystancję R. Sam to kiedyś przeżyłem, kiedy przy pierwszym uruchomieniu dość dużego systemu zadziałało zabezpieczenie zasilacza. A klient patrzył… Po naradzie z kolegą postanowiliśmy ponownie włączyć zasilania. Faktycznie, przy drugim podejściu kondensatory miały już odpowiedni ładunek, więc tym razem obeszło się bez niespodzianek.
Kiedy napięcia UZ i UC zrównają się, wówczas prąd i(t) przestanie płynąć. Mówimy, że kondensator został naładowany. Przedstawmy to jeszcze inaczej: zanim kondensator nie zostanie naładowany, część prądu będzie kierowana do kondensatora, a tylko reszta do grzejnika, czyli obciążenia roboczego, wykonującego właściwą pracę. Im bardziej rozładowany kondensator, tym mniej energii otrzymuje grzejnik. Po naładowaniu kondensatora zaś, całe natężenie prądu z zasilania kierowane jest do grzejnika.
Ładowanie / rozładowywanie pojemności trwa. Mówimy, że kondensator jest ładowany ze stałą czasową RC. Zatem napięcie UC reaguje z pewnym opóźnieniem na zmiany prądu, czyli napięcie UC na kondensatorze zmienia się wolniej niż napięcie zasilania. Mówimy, że kondensator stabilizuje napięcie, gdyż „przeciwdziała” jego zmianom. Bardzo krótkie zakłócenia impulsowe w napięciu UZ mogą wcale nie zmienić napięcia UC, lub zmienić je w niewielkim stopniu.
Drugie prawo komutacji mówi, że napięcie na kondensatorze nie może zmienić się skokowo.
Wynika to stąd, że napięcie jest określone przez ładunek kondensatora, a zmiana ładunku trwa.
Wynikiem procesu „ładowania” jest utworzenie w kondensatorze pola elektrycznego o określonej energii. Można ją wyliczyć z prostej zależności:
Czyli kondensator gromadzi energię elektryczną proporcjonalną do kwadratu napięcia UC.
Kiedy napięcie zasilania UZ maleje w stosunku do napięcia na kondensatorze UC, kondensator pozbywa się nadmiaru ładunku, żeby zrównać napięcie UC z napięciem UZ. Inaczej mówiąc, zwraca do źródła zasilania część zgromadzonej w nim energii.
Przy zasilaniu okresowym napięciem przemiennym, w pierwszej części okresu (narastanie napięcia UZ) część energii z zasilania jest magazynowana w pojemnościach obwodu elektrycznego, a następnie jest odbierana w drugiej części okresu (obniżanie napięcia UZ).
Energia elektryczna, związana z ładowaniem / rozładowywaniem pola elektrycznego pojemności w danym obwodzie elektrycznym, jest nazywana energią bierną pojemnościową.
W przypadku zasilania napięciem przemiennym, ładunek jest cyklicznie przesyłany do pojemności, a następnie jest z niej odbierany, zatem nie można mówić, że energia bierna jest energią traconą. Straty oczywiście są, ale wynikają ze zjawisk związanych z przesyłem: zamiany na ciepło itp. Ponadto, w celu utrzymania założonych warunków wykonywania danej pracy (czyli zapewnienia odpowiednich wartości napięcia i natężenia prądu obciążenia), źródło zasilania musi cyklicznie dostarczać nie tylko moc wykorzystywaną do wykonywania pracy, ale również moc potrzebną do ładowania pojemności. Inaczej mówiąc, obciążenie otrzymuje mniej energii niż wygenerował generator. Przy rozładowywaniu pojemności, źródło zasilania musi odebrać energię z pojemności obwodu.
Przepływ dodatkowej energii może zwiększyć nagrzewanie kabli, czy złącz, a w skrajnych przypadkach może doprowadzić do awarii źródła zasilania, jeśli zostaną przekroczone jego dopuszczalne parametry robocze.
Przyjęto, że energia bierna pojemnościowa jest ujemna, czyli kondensatory są traktowane jako źródła energii.
A co się stanie, jeśli w szereg włączymy diodę, czyli uniemożliwimy powrót energii biernej do źródła zasilania?
To ciekawy przypadek. Po podaniu stałego napięcia UZ (przy braku obciążenia roboczego), zależnie od wydajności prądowej źródła zasilania oraz od wartości pojemności, na kondensatorze powstanie prędzej czy później stałe napięcie UC. Dioda uniemożliwi odesłanie ładunku do generatora, jeśli obniżymy napięcie UZ. Ładunek będzie utrzymywany nawet po odłączeniu źródła zasilania (nie rozważamy teraz prądów upływu itp.). Rozładowanie kondensatora nastąpi dopiero po dołączeniu obciążenia.
Czy wówczas można mówić o powrocie energii biernej, wynikającej ze zgromadzonego w kondensatorze ładunku, do źródła zasilania? Oczywiście nie. Zależnie od charakteru obciążenia, cały ładunek kondensatora może zostać wykorzystany do wykonania pracy, np. wytworzenia ciepła, światła, pracy silnika itp. Inaczej mówiąc, zgromadzona w kondensatorze energia bierna zostanie zamieniona na energię czynną.
Jeśli do kondensatora będą stale dołączone stałe napięcie UZ i obciążenie, wówczas może powstać określony stan równowagi, w którym napięcie UC na kondensatorze może utrzymywać się na stałym poziomie. Oznacza to, że w początkowym okresie zostanie dostarczona moc bierna, w celu wprowadzenia do kondensatora ładunku w ilości odpowiedniej dla danego napięcia. Następne porcje energii będą już kierowane ze źródła zasilania bezpośrednio do obciążenia jako energia czynna, a więc wykonująca określoną pracę.
Z powyższych wywodów wynika wniosek, że moc bierna nie musi oscylować między obciążeniem a źródłem zasilania, jak podają niektóre definicje.
Szczególnym przypadkiem obciążenia pojemnościowego mamy do czynienia w przetwornicach DC-DC. Często działają one w ten sposób, że energia ze źródła zasilania ładuje pewien kondensator do określonego napięcia, po czym źródło zasilania jest odłączane, a dołączany jest układ elektroniczny, który odbiera ładunek z kondensatora i wykorzystuje go do uzyskania innego napięcia. W ten sposób uzyskuje się kilka efektów, np. odseparowanie obciążenia od źródła zasilania i jego zakłóceń, możliwość uzyskiwania pożądanej wartości napięcia wyjściowego, redukcję wydzielanego ciepła itp. Przełączanie jest realizowane zwykle z dużą częstością, sięgającą wielu kHz, a nawet MHz, dzięki czemu można cały proces realizować przy użyciu miniaturowych elementów.
Również w tym przypadku moc bierna, dostarczana w celu ładowania wspomnianego kondensatora, nie wraca do źródła zasilania, tylko wykorzystywana jest do wykonywania określonej pracy. Kiedy źródło zasilania widzi rozładowany kondensator, ładuje go aż do uzyskania określonego napięcia. A zatem przetwornica stanowi dla niego obciążenie pojemnościowe.
Czy kondensatorów nie można pominąć w obwodach elektrycznych, ze względu na powyższe zjawiska?
W wielu przypadkach nie można zastąpić kondensatorów niczym innym. Ich podstawowe cechy, czyli stabilizowanie napięcia i gromadzenie ładunku elektrycznego, są wykorzystywane powszechnie w zasilaczach, w obwodach elektronicznych, do absorbowania zakłóceń, czy uzyskiwania wyładowań, jak np. w lampie błyskowej itp.
Ponadto, z pojemnościami mamy do czynienia nawet bez wstawiania kondensatorów. Wspomniałem już o pojemności okablowania, ale przecież nawet płytka drukowana jest pewnego rodzaju kondensatorem: ma metaliczne warstwy po obu stronach, a sama jest dielektrykiem. W pewnych warunkach (np. przy przesyłaniu sygnałów o dużej częstotliwości), może stanowić to problem.
Obciążenie indukcyjne
Cewka jest w zasadzie przeciwieństwem kondensatora pod względem elektrycznym. O ile kondensator przeciwdziała zmianom napięcia, to cewka stara się minimalizować zmiany natężenia prądu.
Napięcie na cewce jest funkcją indukcyjności cewki L oraz szybkości zmian prądu.
Kiedy rozładowana cewka zostanie włączona do obwodu zasilanego stałym napięciem UZ, wówczas w pierwszym momencie zachowa się jak przerwa w obwodzie, czyli odłoży się na niej całe napięcie UZ, ale nie popłynie żaden prąd.
Następnie prąd rośnie wykładniczo do wartości w zasadzie równej UZ / R, zaś napięcie na cewce maleje, również wykładniczo, w zasadzie do zera. Szybkości narastania natężenia prądu i opadania napięcia są określone przez stałą czasową TL, przy czym
Inaczej mówiąc, na indukcyjności najpierw pojawia się napięcie, a dopiero potem natężenie prądu.
Po czasie równym TL natężenie prądu jest równe 63% wartości końcowej, zaś napięcie spada do 37% wartości początkowej.
Moc chwilowa, liczona jako iloczyn uL(t) * iL(t) rośnie od zera (bo i(0) = 0) do wartości maksymalnej, osiąganej po czasie tmax = (L/R) * ln(0.5), czyli po ok. 0.693 * L/R, po czym maleje do zera (w wyniku spadku wartości napięcia na cewce). Oznacza to, że energia pola magnetycznego cewki w zasadzie nie rośnie po czasie dłuższym od kilku tmax.
Pole magnetyczne cewki wiąże ładunki elektryczne, dostarczane ze źródła zasilania.
W procesie tym zostanie utworzone w cewce pole magnetyczne o energii
Energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki zmniejsza energię dostarczaną z generatora do obciążenia. Inaczej mówiąc, aby zapewnić znamionowe warunki pracy obciążenia, generator musi dostarczyć nie tylko energię wymaganą przez obciążenie, ale również energię pola magnetycznego indukcyjności obwodu elektrycznego.
Jeśli odłączymy zasilanie i zewrzemy obwód RL, wówczas nastąpi proces rozładowywania cewki.
Na cewce wystąpi napięcie równe napięciu UZ, ale z przeciwnym znakiem i w obwodzie popłynie prąd I = UZ/R. Następnie napięcie na cewce będzie rosło wykładniczo do zera, zaś natężenie prądu będzie wykładniczo malało do zera ze stałą czasową TL.
W efekcie, ponownie z opóźnieniem, nastąpi rozładowanie pola magnetycznego cewki, zaś uwolniony w ten sposób ładunek elektryczny zostanie odesłany do źródła zasilania.
Energia elektryczna, związana z ładowaniem / rozładowywaniem pola magnetycznego indukcyjności w danym obwodzie elektrycznym, jest nazywana energią bierną indukcyjną.
Tak więc energia wykorzystywana do ładowania i rozładowywania pola magnetycznego nie jest tracona (pomijam straty wynikające z przesyłu itp.) i może być ponownie wykorzystana w następnym cyklu. Problem polega na tym, że do obciążenia dociera mniej energii niż mogłoby, gdyby nie było indukcyjności, co oznacza, że generator musi wytworzyć, a następnie przesłać przez przewody i złącza odpowiednio więcej energii, żeby zapewnić znamionowe warunki pracy obciążenia.
Przyjęto, że energia bierna indukcyjna jest dodatnia, co oznacza, że cewki konsumują energię.
Nie muszę dodawać, że cewki są w wielu przypadkach niezastąpione. Generatory, transformatory, silniki indukcyjne, to pierwsze z brzegu „duże” aplikacje cewek. Energia elektryczna w silniku jest przekazywana ze stojana do wirnika przez pole magnetyczne. Brak tego pola uniemożliwi pracę silnika. Podobnie w transformatorze energia elektryczna z uzwojenia pierwotnego jest przekazywana do uzwojenia wtórnego przez pole magnetyczne. Zanim transformator zacznie działać zgodnie z przeznaczeniem, trzeba w nim wygenerować pole magnetyczne, które pochłania część energii z generatora. Ta część energii nie dotrze do obciążenia. Nie jest jednak stratą, gdyż bez utworzonego przez nią pola magnetycznego transformator nie będzie działał.
Z powyższych rozważań wynika kilka ciekawych wniosków.
Kondensator
- Natężenie prądu płynącego przez kondensator jest proporcjonalne do szybkości zmian napięcia na kondensatorze.
- Zmiany napięcia na kondensatorze są opóźnione w stosunku do zmian natężenia prądu.
- Energia pola elektrycznego kondensatora proporcjonalna jest do kwadratu napięcia.
- Energia jest przekazywana do kondensatora z pewnym opóźnieniem od momentu rozpoczęcia przepuszczania przez niego prądu.
- Opóźnienie to oraz szybkości zmian prądu i napięcia są funkcjami stałej czasowej RC.
- Po naładowaniu kondensatora, dalsze utrzymywanie na nim napięcia nie zwiększa energii pola elektrycznego.
- Energię pola elektrycznego kondensatora można zmienić, zmieniając napięcie na kondensatorze.
- Po naładowaniu kondensatora stałym napięciem, natężenie prądu płynącego przez kondensator jest w zasadzie zerowe.
Cewka
- Napięcie na cewce jest proporcjonalne do szybkości zmian płynącego przez cewkę prądu.
- Zmiany natężenia prądu płynącego przez cewkę są opóźnione w stosunku do zmian napięcia
- Energia pola magnetycznego cewki jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu.
- Energia jest przekazywana do cewki z pewnym opóźnieniem od podania na nią napięcia.
- Opóźnienie to oraz szybkości zmian prądu i napięcia są funkcjami stałej czasowej L/R.
- Po naładowaniu cewki, dalszy przepływ prądu przez nią nie zwiększa energii pola magnetycznego.
- Energię pola magnetycznego cewki można zmienić, zmieniając płynący przez cewkę prąd.
- Po naładowaniu cewki stałym prądem, napięcie na niej jest w zasadzie zerowe.
Swoją drogą urzekające jest podobieństwo reakcji kondensatora na zmiany napięcia i cewki na zmiany natężenia prądu.... Dwa różne urządzenia, opracowane w różnych celach i działające w różnych środowiskach (pole elektryczne vs pole magnetyczne), a jak się okazuje działające w tak podobny sposób!
Przeciwstawne działanie obu elementów jest wykorzystywane do lokalnej kompensacji mocy biernej: jeśli obciążenie wykazuje charakter pojemnościowy, w obwodzie dodawana jest indukcyjność, zaś w przypadku obciążenia indukcyjnego – pojemność. W ten sposób energia bierna nie jest przesyłana z i do źródła zasilania, ale krąży lokalnie między reaktancjami obwodu a reaktancjami dodanymi. Dzięki temu mniejsze są straty wynikające z przesyłania energii biernej po liniach energetycznych, jak również mniejsze jest obciążenie źródła zasilania, które musi w tym układzie dostarczyć energię pola magnetycznego / elektrycznego tylko na początku pracy.
W praktyce taki sposób kompensacji mocy biernej jest zawodny ze względu na szybką zmienność wartości pojemności i indukcyjności w rzeczywistym zakładzie produkcyjnym. Lepiej sprawdzają się wówczas specjalistyczne kompensatory, które mogą szybko wprowadzić odpowiednią „indukcyjność" lub „pojemność" zależnie od bieżącej sytuacji.
Czy można obserwować / mierzyć moc bierną?
Powyższe uwagi dotyczyły zjawisk związanych z podaniem stałego napięcia na kondensator, czy przepuszczania stałego prądu przez cewkę. A co się stanie, jeśli w obu przypadkach zastosujemy sygnały przemienne?
W zasadzie wystąpią takie same zjawiska jak te, które zostały opisane powyżej. Można je zaobserwować przy użyciu oscyloskopów lub rejestratorów, podając na jeden kanał napięcie, a na drugi natężenie prądu. Przyjmijmy, że oba sygnały są czysto sinusoidalne, a obserwacje będą dotyczyły jednej fazy.
W przypadku obciążenia rezystancyjnego wykresy napięcia i prądu mają identyczne kształty. W tych samych momentach czasu oba wykresy będą przechodziły przez wartości zerowe, osiągały minima i maksima.
Indukcyjność powoduje opóźnienie wykresu prądu względem wykresu napięcia. Pokazuje to poniższy Rys. 1., wykonany na podstawie rzeczywistych przebiegów napięcia i prądu.
Pojemność powoduje wyprzedzanie wykresu napięcia przez wykres prądu, jak pokazuje Rys. 2.
Możemy to przesunięcie jednego wykresu względem drugiego podawać w jednostkach czasu. Tak więc, w przypadku sieci o częstotliwości 50Hz, w której okres ma 20 ms, maksymalne przesunięcie wykresów, jakie pojemność lub indukcyjność mogą wywołać, jest równe czwartej części okresu, czyli 5 ms. Przesunięcie wykresu prądu względem wykresu napięcia jest ujemne, jeśli wykres prądu poprzedza wykres napięcia, zaś dodatnie w przypadku przeciwnym.
Przesunięcie +/-5ms jest dla przebiegów o częstotliwości 50 Hz. Dla przebiegów o innej częstotliwości wielkość maksymalnego przesunięcia będzie nieco inna. Zatem zamiast podawać wartości przesunięcia w jednostkach czasu, przyjęto określać je jako część okresu. Przy czym przyjęto, że okres ma 360 stopni, inaczej 2π radianów. Zatem jedna czwarta okresu, to 90 stopni, lub π/2 radiana. Oczywiście zwykle przesunięcie jest znacznie mniejsze. Przeliczenie czasu przesunięcia t na kąt ϕ jest proste:
w stopniach: ϕ = 360 * t / T
w radianach: ϕ = 2π * t / T
gdzie T jest okresem przebiegu.
Znając przesunięcie kątowe ϕ wykresu prądu względem wykresu napięcia, możemy wyznaczyć moce:
Moc pozorna: S = U * I
Moc czynna: P = U * I * cos ϕ
Moc bierna: Q = U * I * sin ϕ
Gdzie U, I to wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu odpowiednio.
Z wyrażenia na moc bierną wynika, że dla ϕ < 0 moc bierna przyjmuje wartości ujemne, zaś w przeciwnym przypadku dodatnie.
Ujemne wartości mocy biernej wskazują na przewagę obciążenia pojemnościowego, zaś dodatnie – indukcyjnego. Jeśli ϕ = 0, mówimy o obciążeniu czysto rezystancyjnym lub o skompensowanej mocy biernej.
Mówimy o przeważającym charakterze obciążenia, ponieważ zwykle każde obciążenie zawiera elementy rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe w różnych proporcjach.
Zakład energetyczny pobiera największe opłaty za pobieranie mocy biernej pojemnościowej: niezależnie od jej wartości należy się opłata. W przypadku energii biernej indukcyjnej, nie ma opłat, jeśli spełniony jest warunek
przy czym z przekształceń matematycznych wynika, że
Wynika stąd, jak już wspomniałem, że dla ϕ > 0 opłaty zależą nie od wartości mocy biernej Q, ale od stosunku mocy biernej do mocy czynnej.
Tak więc w celu pomiaru mocy biernej (lub czynnej) należy określić wielkość przesunięcia wykresu prądu względem wykresu napięcia oraz wartości skuteczne obu sygnałów, a następnie skorzystać z powyższych wzorów.
W przypadku rejestratora SRZ-AMP, wszystkie te wielkości wylicza program dla kolejnych zarejestrowanych próbek napięcia i prądu, dzięki czemu można oszacować nie tylko wartości mocy pozornej, czynnej i biernej w danym momencie, ale również ewentualne ich zmiany podczas wykonywania rejestracji. Zmiany mogą wynikać np. z przełączania obciążeń, przebiegu procesów technologicznych itp. W przypadku instalacji fotowoltaicznych zmianę parametrów energii na wyjściu falownika może wywołać nawet niewielka chmurka, która rzuci cień na panele.
Poniższe zdjęcie przedstawia rejestrator SRZ-AMP, który można wykorzystać do analizy przebiegów napięcia i prądu i wyliczania mocy biernej.
Rys. 3. Rejestrator SRZ-AMP na stanowisku pomiarowym.
Rejestrator może monitorować 4 napięcia i 4 prądy. Przy częstotliwości 3200 próbek na sekundę, dla każdego okresu mierzonego sygnału zapisywane są 64 próbki. Możliwe jest więc wyliczanie harmonicznych do 31. włącznie. Rejestracje są zapisywane na dysku w postaci plików, które można następnie przetwarzać przy użyciu dostarczonego programu Analiza. W ten sposób użytkownik może przygotowywać, drukować i przesyłać np. e-mailem wykresy zarejestrowanych przebiegów, czy wyliczonych na ich podstawie wielkości mocy pozornej, czynnej czy biernej.
Rejestrator umożliwia obserwowanie zmian mocy biernej w czasie, jak również efekty działań zmierzających do jej redukcji lub kompensacji.
Podsumowanie
Moc bierna wynika z obecności pojemności i indukcyjności w obwodzie elektrycznym, zasilanym napięciem przemiennym.
Niestety nie da się usunąć tych przyczyn. W ciągu dnia zwykle jedne urządzenia są uruchamiane, inne wyłączane, zmienia się obciążenie silników, czy UPS-ów, pracują komputery i automatyka itd., itp. W efekcie gwałtownie lub stopniowo zmieniają się zarówno moc czynna, dzięki której realizowana jest produkcja lub wykonywane są inne prace, jak również moc bierna, która często umożliwia działanie wielu urządzeń.
Jak widać z powyższych rozważań, zarówno w przypadku pojemności jak i indukcyjności pewna część produkowanej przez generator energii jest zamieniana na energię czy to pola elektrycznego czy magnetycznego, a następnie wraca do źródła zasilania w drugiej części okresu.
Wspomniana część energii nie wykonuje pracy, a nawet nie dociera do obciążenia roboczego. Wygląda więc na to, że określenie mocy biernej w języku chińskim jako energii, która nie wykonuje pracy, bardzo dobrze oddaje jej charakter.
Z drugiej strony, energia bierna wynika z reakcji pojemności i indukcyjności na zmiany odpowiednio napięcia i prądu zasilania. Zatem określenie mocy biernej spotykane w wielu innych językach jako energii reakcyjnej, również jest celne, ponieważ wskazuje przyczynę i sposób jej powstawania.
O mocy biernej można napisać i napisano wiele opracowań. W powyższym tekście chciałem przedstawić możliwie prostym językiem, z minimalną ilością wzorów, skąd się bierze moc bierna i jak ją można mierzyć, rejestrować, a nawet przedstawiać na wykresach.
O wiele łatwiej rozmawiać o czymś, co można zobaczyć, zmierzyć i policzyć, niż o tajemniczych zjawiskach, które rozumieją (?) tylko wtajemniczeni.
Janusz Proniewicz
TRONIA Sp. z o.o.
e-mail: tronia@poczta.onet.pl
- Źródło:
- TRONIA Sp. z o.o.
RSS
Czytaj także
-
Jak wykorzystać transformator, aby ujarzmić efekt Ferrantiego?
Czas czytania 1,5 min Czy linia przesyłowa może zachowywać się jak sprężyna? Wyobraź sobie, że masz gumową linę – rozciągasz ją, a kiedy...
-
Kluczowa rola wycinarek laserowych w obróbce metali
www.automatyka.plWycinarki laserowe zrewolucjonizowały przemysł obróbki metali, oferując niezwykłą precyzję i efektywność. Dowiedz się, dlaczego są one...
-
-
-
